درسنامه آموزشی ریاضی فصل ششم کلاس چهارم
حل مسئله با راهبرد حدس و آزمایش، روشهای نمادین
حل مسئله (صفحهٔ 120 کتاب درسی)
1- کدام یک از خطهای زیر با هم زاویهی راست میسازند؟
شهرام: من حدس میزنم خطهای 2 و 3 با هم زاویهی راست میسازند. میتوانیم بگوییم آنها برهم عمودند.
بهرام: چگونه میتوانی حدس خود را آزمایش کنی؟
شهرام: چون در شکل بالا 6 خط داریم، میتوانیم خطها را ادامه دهیم. من خطهای 2 و 3 را ادامه میدهم تا همدیگر را قطع کنند.
بهرام: آن وقت میتوانی با گونیا مشخّص کنی که آیا با هم زاویهی راست میسازند یا نه.
در شکل زیر، کار شهرام مشخّص شده است:
به همین ترتیب، خطهای دیگر را ادامه دهید و مشخّص کنید کدام خطها با هم زاویهی راست میسازند یا برهم عمودند. خطهای 3 و 4 نیز بر هم عمودند.
2- با استفاده از گونیا در شکلهای زیر زاویههای راست را با علامت 
مشخّص کنید.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
حدس و آزمایش، روشهای نمادین (صفحهٔ 121 کتاب درسی)
1- در شکل زیر، اندازهی زاویهای را که با علامت (؟) مشخّص شده است پیدا کنید.
با توجّه به علامت زاویهی راست، متوجّه میشویم که جمع دو زاویه برابر زاویهی راست یا 90 درجه است، پس میتوانیم تساوی زیر را بنویسیم:
$\square +35{}^\circ =90{}^\circ $
برای پیدا کردن زاویهی موردنظر (عددی که داخل مربّع قرار میگیرد)، از راهبرد حدس و آزمایش استفاده کنید.
بنابراین زاویهی مورد نظر برابر 55 درجه میباشد.
| حدس | بررسی | نتیجه |
| 10 درجه | $10{}^\circ +35{}^\circ =45{}^\circ $ | $10{}^\circ $ |
| 20 درجه | $20{}^\circ +35{}^\circ =55{}^\circ $ | $20{}^\circ $ |
| 30 درجه | $30{}^\circ +35{}^\circ =65{}^\circ $ | $30{}^\circ $ |
| 40 درجه | $40{}^\circ +35{}^\circ =75{}^\circ $ | $40{}^\circ $ |
| 50 درجه | $50{}^\circ +35{}^\circ =85{}^\circ $ | $50{}^\circ $ |
| 55 درجه | $55{}^\circ +35{}^\circ =90{}^\circ $ | $55{}^\circ $ |
2- در شکل زیر، اندازهی زاویهای را که با علامت (؟) مشخّص شده است، پیدا کنید.
$\square +45{}^\circ =180{}^\circ $
3- در شکل زیر، اندازهی زاویهای را که با علامت (؟) مشخّص شده است، پیدا کنید.
$\square +135{}^\circ =360{}^\circ $
